答：国开头的四字成语有很多，以下列举40个：
1、国泰民安
[guó tài mín ān]
2、国破家亡
[guó pò jiā wáng]
3、国色天香
[guó sè tiān xiāng]
4、国家栋梁
[guó jiā dòng liáng]
5、国难当头
[guó nàn dāng tóu]
6、国士无双
[guó shì wú shuāng]
7、国将不国
[guó jiāng bù guó]
8、国富民强
[guó fù mín qiáng]
9、国仇家恨
[guó chóu jiā hèn]
10、国步艰难
[guó bù jiān nán]
11、国之干城
[guó zhī gān chéng]
12、国色天姿
[guó sè tiān zī]
13、国富民安
[guó fù mín ān]
14、国不堪贰
[guó bù kān èr]
15、国尔忘家
[guó ěr wàng jiā]
16、国无二君
[guó wú èr jūn]
17、国之四维
[guó zhī sì wéi]
18、国家大计
[guó jiā dà jì]
19、国已不国
[guó yǐ bù guó]
20、国利民福
[guó lì mín fú]
21、国家多难
[guó jiā duō nàn]
22、国无幸民
[guó wú xìng mín]
23、国家多故
[guó jiā duō gù]
24、国贼禄鬼
[guó zéi lù guǐ]
25、国步艰危
[guó bù jiān wēi]
26、国亡种灭
[guó wáng zhǒng miè]
27、国步方蹇
[guó bù fāng jiǎn]
28、国步多艰
[guó bù duō jiān]
29、国无常强
[guó wú cháng qiáng]
30、国家闲暇
[guó jiā xián xiá]
31、国安民泰
[guó ān mín tài]
32、国事多艰
[guó shì duō jiān]
33、国脉民命
[guó mài mín mìng]
34、国是日非
[guó shì rì fēi]
35、国富兵强
[guó fù bīng qiáng]
36、国富民丰
[guó fù mín fēng]
37、国而忘家
[guó ér wàng jiā]
38、国富民康
[guó fù mín kāng]
39、国无捐瘠
[guó wú juān jí]
40、国无宁岁
[guó wú níng suì]
以上列举40个国开头的成语，回答完毕。
国字开头四字成语有不少，限于篇幅仅列举几个常用成语。
国仇家恨、国泰民安、国富民强、国色天香、国计民生、国而忘家、国破家亡等等。
国家兴亡，国泰民安，国色天香，国情咨询，国富民强。
国破家亡。国家安全。国际社会。国庆大典。在汉语词语和成语国字头的还有很多。
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国仇家恨、国亡种灭、国步艰危、国不堪贰、国事多艰、国家多难
国泰民安、 尽忠报国、 周游列国、 祸国殃民、 保家卫国
国计民生、 国将不国、 忧国忧民、 皇亲国戚、 天姿国色
国富民强、 全国一盘棋、 上医医国、 邦国殄瘁、 富国强兵
丧权辱国、 里通外国、 安邦定国、 巾国英雄、 舟中敌国
国泰民安，国士无双，国计民生，国而忘家，国富民安，国富民丰，国耳忘家，国步艰难，国富民强，国难当头，国色天香，国破家亡，国无宁日